Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau: Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Đề bài
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau:
Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số chiếc ghế bành và số chiếc ghế dài được sản xuất.
Do sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ nên ta có: \(40x + 30y = 1600\).
Do sử dụng hết 1 400 đơn vị vải nên ta có: \(40x + 20y = 1400\).
Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x + 30y = 1600\\40x + 20y = 1400\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 25\) (chiếc) và \(y = 20\) (chiếc).
Ta thấy \(x = 25\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số chiếc ghế bành và ghế dài được sản xuất ra lần lượt là 25 chiếc và 20 chiếc.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán này.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất với:
Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Ngoài bài tập 1.27, các em có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để các em học tốt các kiến thức tiếp theo về hàm số và các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
