Giải Bài Tập 4.20 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD.

Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

+ Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.

+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(BH = AB.\cos B\), \(AH = AB.\sin B\).

+ Do đó, \(CH = BC - BH\).

+ Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật suy ra \(AH = KC,AK = CH\).

+ Ta có: \(DK = DC - KC\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADK vuông tại K tính được AD.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 3

Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.

Tam giác AHB vuông tại H nên

\(BH = AB.\cos B = 10\cos {70^o}\left( m \right)\),

\(AH = AB.\sin B = 10\sin {70^o}\left( m \right)\).

Do đó, \(CH = BC - BH = 13 - 10\cos {70^o} \approx 9,6\left( m \right)\).

Tứ giác AHCK có \(\widehat {AHC} = \widehat {HCK} = \widehat {AKC} = {90^o}\) nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

Do đó, \(AH = KC = 10\sin {70^o}\left( m \right)\), \(AK = CH \approx 9,6m\)

Ta có: \(DK = DC - KC = 15 - 10\sin {70^o} \approx 5,6m\)

Tam giác ADK vuông tại K nên

\(D{A^2} = A{K^2} + D{K^2} = 9,{6^2} + 5,{6^2} = 123,52\) (định lí Pythagore) nên \(AD \approx 11,1m\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Các yếu tố của hàm số bậc nhất: a (hệ số góc), b (tung độ gốc)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x
Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y
Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Để minh họa, giả sử bài tập 4.20 yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Dưới đây là các bước giải chi tiết:

Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b hay a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b hay -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2) để tìm a và b. Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được: 2b = 2, suy ra b = 1.
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2, suy ra a = 1.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình khác.
Sử dụng phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn.
Sử dụng đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm của đồ thị với các đường thẳng khác.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!