Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42). Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B. B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B. D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42).
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B.
B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A.
C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B.
D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D.
Bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Cho hàm số y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 1.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp sau:
a) Đường thẳng d cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = mx + 1 ⇔ x2 - mx - 1 = 0
Đây là phương trình bậc hai với a = 1, b = -m, c = -1. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần có Δ > 0.
Δ = (-m)2 - 4(1)(-1) = m2 + 4
Vì m2 ≥ 0 với mọi m, nên m2 + 4 > 0 với mọi m. Vậy, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Đường thẳng d tiếp xúc với parabol y = x2.
Để đường thẳng d tiếp xúc với parabol y = x2, phương trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm kép, tức là Δ = 0.
Δ = m2 + 4 = 0
Phương trình này vô nghiệm, vì m2 + 4 luôn dương với mọi m.
c) Đường thẳng d không cắt parabol y = x2.
Để đường thẳng d không cắt parabol y = x2, phương trình hoành độ giao điểm phải vô nghiệm, tức là Δ < 0.
Δ = m2 + 4 < 0
Phương trình này vô nghiệm, vì m2 + 4 luôn dương với mọi m.
Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta có thể kết luận:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
