Giải Mục 1 Trang 66, 67 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ và chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.

a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Tìm một số có lập phương bằng 27.

b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).

Phương pháp giải:

Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).

Lời giải chi tiết:

a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.

b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1
LT2
LT3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Tìm một số có lập phương bằng 27.

b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).

Phương pháp giải:

Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).

Lời giải chi tiết:

a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.

b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá

So sánh:

a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);

b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).

Phương pháp giải:

+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.

+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).

b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).

Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá

So sánh:

a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);

b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).

Phương pháp giải:

+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.

+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).

b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).

Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho các môn học khác liên quan đến phân tích và xử lý dữ liệu.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 66, 67

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào phương trình.
Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số (điểm cắt trục, độ dốc).
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất: Hiểu rõ hàm số bậc nhất là gì, các yếu tố cấu thành và các tính chất cơ bản của nó.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số giúp các em hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y, từ đó dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 66, 67

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = -1, khi x = 1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox, ta giải phương trình y = 0: 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy tọa độ giao điểm là (1/2, 0).

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất

Các em cần lưu ý một số điểm sau khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và định lý liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau để hiểu rõ hơn về bài toán.

Lời giải chi tiết các bài tập mục 1 trang 66, 67

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1:

Bài tập	Lời giải
Bài 1	[Lời giải bài 1]
Bài 2	[Lời giải bài 2]
Bài 3	[Lời giải bài 3]

Hy vọng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!