Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.

1. Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện để xác định giá trị của m.

2. Áp dụng định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Trong bài toán này, a = m-1 và b = 3. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có m-1 ≠ 0.

3. Giải phương trình m-1 ≠ 0

Giải phương trình m-1 ≠ 0, ta được m ≠ 1.

4. Kết luận

Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện là m ≠ 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 10.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xác định điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:

1. Xác định dạng của hàm số.
2. Xác định hệ số của x.
3. Áp dụng điều kiện a ≠ 0 để tìm giá trị của biến số.
4. Kết luận.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = (2k-1)x + 5. Tìm giá trị của k để hàm số này là hàm số bậc nhất.

Giải:

Để hàm số y = (2k-1)x + 5 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có 2k-1 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được k ≠ 1/2.

Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
• Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và các yếu tố cấu thành.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.

Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Bảng tổng hợp các điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!