Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.
Đề bài
Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tam giác MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\), tính góc BDC.
+ Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC}\).
+ Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD}\).
b) + Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC nên \(y = \widehat {BDC}\) và số đo cung BC nhỏ, từ đó tính số đo cung AB nhỏ.
+ Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên tính được góc ACB.
c) + Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(y = \widehat {DCA}\).
+ Chứng minh \(\Delta \)MCD cân tại D. Do đó, \(x = y\)
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\) nên
\(\widehat {DCM} = {180^o} - \widehat D - \widehat {DMC} = {180^o} - {65^o} - {75^o} = {40^o}\)
Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC} = {65^o}\).
Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD} = {40^o}\).
b) Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(y = \widehat {BDC} = {54^o}\) và số đo cung BC nhỏ là: \({2.54^o} = {108^o}\).
Số đo cung AB nhỏ là: \({180^o} - {108^o} = {72^o}\).
Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên \(x = \frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\).
c) Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ABD} = {64^o}\).
Tam giác MCD có: \(MD = CD\) nên tam giác MCD cân tại D. Do đó, \(x = y = {64^o}\).
Bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa hàm số bậc nhất của học sinh.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Vì vậy, điều kiện m ≠ 1 là điều kiện cần và đủ để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 2.
Giả sử m = 0. Khi đó, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 2.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các bài học nâng cao hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
