Giải Bài Tập 3.17 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {52} ;\)

b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {52} = \sqrt {4.13} = \sqrt {{2^2}.13} = 2\sqrt {13} \)

b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {9.3a} = \sqrt {{3^2}.3a} = 3\sqrt {3a} \)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2 + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.17 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{ x + y = 52x - y = 1 }

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp cộng đại số

Cộng hai phương trình:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Cách 2: Phương pháp thế

Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.

Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x:

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Kết luận

Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3).

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hệ phương trình cần giải.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên loigiai.com.vn.

Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính

Hệ phương trình tuyến tính có nhiều ứng dụng trong thực tế, như giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Việc nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính là rất quan trọng đối với học sinh THCS.

Tóm tắt kiến thức trọng tâm

Hệ phương trình tuyến tính là một tập hợp các phương trình tuyến tính có chung các biến. Nghiệm của hệ phương trình là giá trị của các biến thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính, như phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp ma trận,...