Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đáp án và lời giải các bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.
+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích mảnh vườn là \(280{m^2}\) nên ta có:
\(x\left( {x + 6} \right) = 280\)
\({x^2} + 6x - 280 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 280 = 289 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 3 + \sqrt {289} = 14 \left( {tm} \right)\), \({x_2} = - 3 - \sqrt {289} = -20 \left( L \right)\).
Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( 14 \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(14 + 6 = 20 \left( m \right)\).
Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Ta có công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Để giải bài toán này, ta cần đặt ẩn số cho vận tốc và thời gian, sau đó thiết lập hệ phương trình để tìm ra quãng đường AB.
Đặt:
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: t1 = x/40 (giờ)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là: t2 = x/45 (giờ)
Vì người đó đến B sớm hơn 18 phút khi tăng vận tốc, ta có: t1 - t2 = 18/60 = 3/10 (giờ)
Vậy, phương trình của bài toán là: x/40 - x/45 = 3/10
Để giải phương trình trên, ta quy đồng mẫu số:
(9x - 8x) / 360 = 3/10
x / 360 = 3/10
x = (3/10) * 360
x = 108
Vậy, quãng đường AB là 108km.
Bài tập 6.15 là một ví dụ điển hình cho việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải hệ phương trình, có hai phương pháp phổ biến:
Trong bài toán này, ta có thể sử dụng cả hai phương pháp để giải. Tuy nhiên, phương pháp cộng đại số thường được ưu tiên vì nó đơn giản và dễ thực hiện hơn.
Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
loigiai.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
