Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác.
Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);) b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)
b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\end{array}\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{3}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)
b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\\x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(-6x - 2 = 0 \)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)
Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}.\)
Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến. Hàm số y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0, dẫn đến m > 1.
Ngoài bài tập 2.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 2: Hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Giải: Vì hệ số của x là 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Giải: Vì hệ số của x là -3 < 0, nên hàm số y = -3x + 2 nghịch biến.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và áp dụng đúng phương pháp giải sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9.
| Hàm số | Hệ số góc (a) | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 3x + 1 | 3 | Đồng biến |
| y = -2x + 5 | -2 | Nghịch biến |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
