Giải Bài Tập 4.4 Trang 73 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 4.4 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .

Đề bài

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)

Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH

Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)

Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:

Phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng đặc biệt, có thể biến đổi về phương trình bậc hai đơn giản hơn.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0, từ đó tìm ra nghiệm.

Nội dung bài tập 4.4

Bài tập 4.4 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

Xác định hệ số a, b, c: Xác định chính xác các hệ số của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ): Tính delta theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Tính nghiệm: Sử dụng công thức nghiệm để tính nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm: Thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² + 5x - 3 = 0

Bước 1: Xác định hệ số a = 2, b = 5, c = -3

Bước 2: Tính delta: Δ = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm: x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2; x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm: Thay x₁ = 1/2 và x₂ = -3 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử.

Kết luận

Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng giải toán tốt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.