Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác đều ABC.
Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABC, AH là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AH = \frac{3}{2}OA = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3\sqrt 3 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai phù hợp với dữ kiện đề bài, sau đó tìm các hệ số của hàm số và giải các phương trình tương ứng.
Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin được cung cấp. Sau đó, chúng ta cần xác định được các yếu tố quan trọng như các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, trục đối xứng của đồ thị, hoặc đỉnh của đồ thị. Từ đó, chúng ta có thể xác định được dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c.
Sau khi xác định được dạng tổng quát của hàm số, chúng ta cần tìm các hệ số a, b, c. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Thay tọa độ của các điểm này vào phương trình hàm số, chúng ta sẽ có một hệ phương trình bậc hai với ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của các hệ số a, b, c.
Sau khi tìm được các hệ số a, b, c, chúng ta có thể viết được phương trình hàm số bậc hai cụ thể. Tiếp theo, chúng ta cần giải các phương trình tương ứng với yêu cầu của đề bài. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm nghiệm của phương trình, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phương pháp hoàn thành bình phương để giải.
Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0). Chúng ta có thể thay tọa độ của các điểm này vào phương trình y = ax2 + bx + c để có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được a = 1/2, b = 1/2, và c = 1. Vậy phương trình hàm số là y = (1/2)x2 + (1/2)x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
