Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết bài toán thực tế. Bài tập này thường gây khó khăn cho học sinh do đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán linh hoạt.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) (5{x^2} - 6sqrt 5 x + 2 = 0); b) (2{x^2} - 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 2.5 = 35 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt\({x_1} = \frac{{3\sqrt 5 + \sqrt {35} }}{5};{x_2} = \frac{{3\sqrt 5 - \sqrt {35} }}{5}\).
b) Vì \(\Delta ' = {\left( {-\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ \sqrt 6 }}{2}\)
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, học sinh cần sử dụng các kiến thức về hàm số để tìm ra giá trị cần tìm.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán, lời giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước giải cơ bản thường bao gồm:
Ví dụ, giả sử bài toán 6.47 yêu cầu tính chiều cao của một cây sau một khoảng thời gian nhất định, biết rằng chiều cao của cây tăng lên theo thời gian theo một hàm số bậc hai. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định các đại lượng là thời gian (t) và chiều cao (h), sau đó xây dựng hàm số h = at2 + bt + c, trong đó a, b, c là các hệ số cần xác định. Để xác định các hệ số này, chúng ta cần sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, từ việc mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý đến việc dự đoán xu hướng thị trường. Ví dụ, hàm số có thể được sử dụng để mô tả quỹ đạo của một vật thể được ném lên không trung, hoặc để dự đoán doanh thu của một công ty trong tương lai. Việc hiểu rõ về hàm số không chỉ giúp học sinh giải các bài tập Toán học mà còn giúp học sinh ứng dụng kiến thức vào cuộc sống thực tế.
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
