Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.23 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F. a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB. b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.
Đề bài
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.
a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB.
b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Hai tiếp tuyến EM và EA cắt nhau tại E nên EM = EA
Hai tiếp tuyến FM và EB cắt nhau tại F nên FM = FB
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{C_{\Delta SEF}} = SE + SF + EF}\\{\; = SE + SF + EM + MF}\\{\; = SE + EA + SF + BF}\\{\; = SA + SB}\end{array}\)
b)
SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại S nên SO là phân giác của góc \(\widehat {{\rm{ASB}}}\).
\( \Rightarrow \widehat {{\rm{OSA}}} = \widehat {{\rm{OSB}}}\) hay \(\widehat {{\rm{MSE}}} = \widehat {{\rm{MSF}}}\)
Xét tam giác SME và tam giác SMF có:
\(\widehat {{\rm{SME}}} = \widehat {{\rm{SMF}}} = 90^\circ \)
SM chung
\(\widehat {{\rm{MSE}}} = \widehat {{\rm{MSF}}}\)
\( \Rightarrow \Delta {\rm{SME}} = \Delta {\rm{SMF}}\) (g.c.g)
\( \Rightarrow {\rm{SE}} = {\rm{SF}}\) (hai cạnh tương ứng)
Bài tập 5.23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài tập 5.23: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1 và x = 2.)
Để tìm giá trị của y khi x = -1, ta thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2 * (-1) + 3 = -2 + 3 = 1
Vậy, khi x = -1 thì y = 1.
Để tìm giá trị của y khi x = 2, ta thay x = 2 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7
Vậy, khi x = 2 thì y = 7.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính giá trị của hàm số bậc nhất tại một điểm cho trước. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức và thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
Để mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số bậc nhất khác, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc hiểu rõ bản chất của hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
