Giải Bài Tập 10 Trang 128 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả hơn.

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc \(\widehat A = {30^o},AB = 6cm\). Vẽ tia Bt sao cho \(\widehat {tBC} = {30^o}\), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).

a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.

b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) + Tính được \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {120^o}\).

+ Tính được \(\widehat {BDA} = {30^o}\) nên tam giác ABD cân tại B.

b) + \(BD = AB = 6cm\).

+ Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

+ \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {60^o}\).

+ Tam giác BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) \(\Delta \)ABC vuông tại B nên \(\widehat {CBA} = {90^o}\). Ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {30^o} + {90^o} = {120^o}\)

\(\Delta \)DBA có: \(\widehat {BDA} = {180^o} - \widehat {DBA} - \widehat A = {180^o} - {120^o} - {30^o} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {BDA} = \widehat A\) nên \(\Delta \)ABD cân tại B.

b) Vì \(\Delta \)ABD cân tại B nên \(BD = AB = 6cm\).

Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

Ta có: \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).

\(\Delta \)BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE} = 6.\sin {60^o} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng AB bằng \(3\sqrt 3 \)cm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 10 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế.

Phương pháp giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, biến số, và cách biểu diễn hàm số.
Tập xác định: Xác định được tập hợp các giá trị của biến số mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Xác định được tập hợp các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Công thức hàm số: Nắm vững công thức của hàm số bậc hai và cách sử dụng công thức để tính toán.
Đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Câu a: Xác định hàm số y = f(x) = 2x² - 3x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Xác định hàm số: Hàm số y = f(x) = 2x² - 3x + 1 là một hàm số bậc hai.
Tập xác định: Vì hàm số bậc hai có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -(-3)/(2*2) = 3/4. Tung độ đỉnh là y = 2*(3/4)² - 3*(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8, +∞).

Câu b: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x² - 3x + 1.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là (3/4, -1/8).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 3/4.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 1, y = 0; khi x = 2, y = 3.
Vẽ đồ thị: Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh tại (3/4, -1/8).

Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán các biểu thức phức tạp.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.