Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;) b) ( - 2a - 3) với ( - left( {a + b} right) - 3.)
Đề bài
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức ngược chiều
- Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều
Lời giải chi tiết
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
Ta có: \(a < b\) nên \(a + b < b + b\) hay \(a + b < 2b\) (cộng cả hai vế với b)
suy ra \(a + b + 5 < 2b + 5\) (cộng cả hai vế với 5)
b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)
Ta có: \(a < b\) nên \(a + a < b + a\) hay \(2a < a + b\) (cộng cả hai vế với a)
suy ra \( - 2a > - \left( {a + b} \right)\) (nhân cả hai vế với -1 < 0 nên bất phương trình đổi dấu)
Do đó ta có \( - 2a - 3 > - \left( {a + b} \right) - 3\) (cộng cả hai vế với - 3)
Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập 2.28: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0)
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập 2.28 với các bước cụ thể)
Ví dụ, giả sử bài tập là giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0:
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Xác định a, b, c | a = 2, b = -5, c = 2 | a = 2, b = -5, c = 2 |
| 2. Tính delta | Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 | Δ = 25 - 16 = 9 |
| 3. Xét delta | Δ > 0 | Phương trình có hai nghiệm phân biệt |
| 4. Tính nghiệm | x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 | x1 = 2 |
| x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2 | x2 = 1/2 | |
| 5. Kiểm tra nghiệm | Thay x1 = 2 và x2 = 1/2 vào phương trình ban đầu | Phương trình được nghiệm đúng |
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 2 và x2 = 1/2.
Lưu ý: Khi giải phương trình bậc hai, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như Δ < 0 (phương trình vô nghiệm) và Δ = 0 (phương trình có nghiệm kép). Ngoài ra, việc kiểm tra lại nghiệm là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
