Giải Mục 2 Trang 89, 90 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 89, 90 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})

CH

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 0 1

Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có

Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)

Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ

Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn

2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)

sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)

Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).

Phương pháp giải:

- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).

-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1 1

AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)

mà OA = OC = R nên AC = OA = OC

hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.

Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)

Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)

Suy ra:

sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)

\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)

nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có

Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)

Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ

Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn

2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)

sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)

Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).

Phương pháp giải:

- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).

-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)

mà OA = OC = R nên AC = OA = OC

hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.

Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)

Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)

Suy ra:

sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)

\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)

nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Đây là một phần quan trọng để củng cố kiến thức nền tảng, chuẩn bị cho các chương học tiếp theo. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về căn bậc hai, căn bậc ba, biểu thức chứa căn, và các phép biến đổi đơn giản.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về căn bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai để giải các bài toán liên quan đến tìm số bị che, rút gọn biểu thức, và so sánh các số.

Ví dụ 1: Tìm x biết √(x-1) = 3. Lời giải: Bình phương hai vế, ta được x-1 = 9, suy ra x = 10.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức √(25) + √(16). Lời giải: √(25) = 5 và √(16) = 4, do đó √(25) + √(16) = 5 + 4 = 9.

Bài 2: Ôn tập về căn bậc ba

Bài tập này tương tự như bài 1, nhưng liên quan đến căn bậc ba. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của căn bậc ba để giải quyết các bài toán.

Ví dụ 1: Tìm x biết ³√(x+2) = 2. Lời giải: Lập phương hai vế, ta được x+2 = 8, suy ra x = 6.
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức ³√(27) - ³√(8). Lời giải: ³√(27) = 3 và ³√(8) = 2, do đó ³√(27) - ³√(8) = 3 - 2 = 1.

Bài 3: Biểu thức chứa căn

Bài tập này yêu cầu học sinh biến đổi các biểu thức chứa căn để đưa về dạng đơn giản nhất. Việc sử dụng các quy tắc về căn thức là rất quan trọng.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(x²) với x ≥ 0. Lời giải: √(x²) = |x| = x (vì x ≥ 0).

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Thành thạo các quy tắc về căn thức.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về căn thức, cần chú ý đến điều kiện xác định của căn thức. Ví dụ, căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
√(a) = b (với a ≥ 0)	a là số bị căn, b là căn bậc hai của a
³√(a) = b	a là số bị căn, b là căn bậc ba của a
√(a²) = \|a\|	Rút gọn căn bậc hai của một bình phương

Kết luận

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về số thực. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin đối mặt với các bài toán khó hơn trong tương lai.