Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 1 Trang 127 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.

Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x - x + 2sqrt x + 4}}{{xsqrt x + 8}}) với (x ge 0). a) Chứng minh rằng (P = 1 - frac{1}{{sqrt x + 2}}). b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại (x = 64).

Đề bài

Xét biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\) với \(x \ge 0\).

a) Chứng minh rằng \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).

b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại \(x = 64\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) + Phân tích biểu thức tử thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử.

+ Phân tích biểu thức mẫu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

+ Rút gọn phân thức được \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).

b) So sánh \(x = 64\) với điều kiện, thay \(x = 64\) vào P để tính giá trị P.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x \ge 0\) ta có:

\(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x + x - 2x - 2\sqrt x + 4\sqrt x + 4}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {2^3}}}\)

\( = \frac{{x\left( {\sqrt x + 1} \right) - 2\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) + 4\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)

\( = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 2 - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)

\( = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\) (đpcm)

b) Với \(x = 64\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt {64} + 2}} = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hệ phương trình bậc hai hai ẩn có nghiệm, nghiệm duy nhất, vô nghiệm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh:

Xác định điều kiện để hệ phương trình bậc hai hai ẩn có nghiệm.
Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai hai ẩn để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Hệ phương trình sau có nghiệm hay vô nghiệm? {x + y = 2 2x + 2y = 4}

Lời giải:

Ta có: 2x + 2y = 2(x + y) = 2 * 2 = 4. Vậy phương trình thứ hai là hệ quả của phương trình thứ nhất. Do đó, hệ phương trình có vô số nghiệm.

Câu 2: (Tự luận)

Giải hệ phương trình sau: {x - y = 1 2x + y = 5}

Lời giải:

Cộng hai phương trình, ta được: (x - y) + (2x + y) = 1 + 5 => 3x = 6 => x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1).

Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để làm cho hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ ẩn đó và tìm ẩn còn lại.

Lưu ý khi giải bài tập

Kiểm tra kỹ điều kiện để hệ phương trình có nghiệm.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu.

Ứng dụng của hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Giải các bài toán về chuyển động.
Giải các bài toán về kinh tế.
Giải các bài toán về hình học.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.