Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 7.11 Trang 44 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.11, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị. a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên. b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?

Đề bài

Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị.

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

b) So sánh tần số tương đối của học sinh bị cận và tần số tương đối của học sinh không bị cận, từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số học sinh của lớp là: \(10 + 13 + 12 + 5 = 40\) (học sinh)

Tỉ lệ học sinh không bị cận, cận thị nhẹ, cận thị vừa và cận thị nặng tương ứng là:

\(\frac{{10}}{{40}} = 25\% ,\frac{{13}}{{40}} = 32,5\% ;\frac{{12}}{{40}} = 30\% ;\frac{5}{{40}} = 12,5\% \)

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 4

b) Vì \(25\% < 32,5\% + 30\% + 12,5\% \) nên đa số học sinh của lớp 9B cận thị.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị là một đường thẳng.
Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị là một parabol.
Cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Cách tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 7.11 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Lời giải:

Đặt ẩn: Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x (m) và chiều rộng ban đầu là y (m). Điều kiện: x > 0, y > 0.
Lập phương trình: Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
- x = y + 5
- (x + 2)(y - 1) = xy - 10
Giải hệ phương trình: Thay x = y + 5 vào phương trình thứ hai, ta được:
(y + 5 + 2)(y - 1) = (y + 5)y - 10
(y + 7)(y - 1) = y² + 5y - 10
y² + 6y - 7 = y² + 5y - 10
y = -3
Kết luận: Vì y = -3 không thỏa mãn điều kiện y > 0, nên bài toán không có nghiệm thực tế. (Lưu ý: Đây chỉ là ví dụ minh họa, lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài gốc.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7.11, chương trình Toán 9 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dạng đồ thị của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp giải phù hợp như phương pháp đặt ẩn, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để hỗ trợ quá trình học tập và ôn luyện, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Lời khuyên

Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, giải bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt môn Toán!