Giải Bài Tập 1.9 Trang 16 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0 - 5x - 3y - 10 = 0;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}x - 3y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - x + 2y = 0;end{array} right.) d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2.end{array} right.)

Đề bài

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + \frac{2}{3}y = 0;\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}.\end{array} \right.\)

Chú ý: Nếu kết quả màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = - 2;y = 0.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( -2; 0 \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng \(\left(x; \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + \frac{2}{3}y = 0;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “No Solution”.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{9}{2};y = - 15.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{9}{2}; - 15} \right).\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.9 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
Tìm x khi y = -1; y = 5; y = 0.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Lời giải chi tiết bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

1. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.

Khi x = -2, ta có: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3.
Khi x = 3, ta có: y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9.

2. Tìm x khi y = -1; y = 5; y = 0.

Khi y = -1, ta có: -1 = 2x + 3 => 2x = -4 => x = -2.
Khi y = 5, ta có: 5 = 2x + 3 => 2x = 2 => x = 1.
Khi y = 0, ta có: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -1.5.

3. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = -1.5 (đã tính ở trên).

Khi x = 0, y = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
Khi x = -1.5, y = 0. Vậy điểm B(-1.5; 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1.5; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất.
Biết cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của x.
Biết cách tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
Nắm vững cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
Tính chi phí sản xuất theo số lượng sản phẩm.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!