Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 54, 55 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải toán liên quan đến hàm số bậc nhất là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Để xác định một hàm số bậc nhất, cần xác định được hệ số a và b. Bài tập thường yêu cầu tìm a và b dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, điểm thuộc đồ thị hoặc các điều kiện khác.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Giải: Hàm số có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A vào, ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2. Thay tọa độ điểm B vào, ta có: 4 = a * 1 + 2 => a = 2. Vậy hàm số là y = 2x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Lưu ý rằng, nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, đồ thị là đường thẳng đi lên. Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến, đồ thị là đường thẳng đi xuống.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.
Giải: Chọn x = 0 => y = 3. Chọn x = 1 => y = 2. Vẽ hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) trên mặt phẳng tọa độ. Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đó là đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải: Giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Từ hai phương trình, ta có: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có: y = 2 * 1 + 1 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về hàm số bậc nhất và các kỹ năng giải toán cơ bản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
