Giải bài tập 2.6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 1 > 0

Suy ra:

m > 1

Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.

Giải thích chi tiết:

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 1 > 0, suy ra m > 1.

Ví dụ minh họa:

Nếu m = 2, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hệ số góc và tung độ gốc. Ngoài ra, cần chú ý đến điều kiện của các biến để đảm bảo bài giải chính xác.

Bài tập tương tự:

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 nghịch biến.
2. Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
3. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Tổng kết:

Bài tập 2.6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Các kiến thức liên quan:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, tính chất.
• Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
• Đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Các trang web học Toán online uy tín.