Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả.
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Đề bài
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tự nhiên N có hai chữ số nên N có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right)\) và \(\overline {ab} = 10a + b.\)
Tương tự với số mới khi thêm số 3 vào giữa a và b thì ta có số mới \(\overline {a3b} \) và \(\overline {a3b} = 100a + 30 + b.\)
Từ đó ta biểu thị mối liên hệ giữa các số để ra hệ phương trình chứa a và b, giải hệ ta sẽ tìm được số N.
Lời giải chi tiết
Số N cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right).\)
Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng \(\overline {a3b} \)
Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {a3b} - 2.\overline {ab} = 585\) suy ra \(100a + 30 + b - 2.\left( {10a + b} \right) = 585\) hay \(80a - b = 555.\)
Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng \(\overline {ba} \)
Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {ab} - \overline {ba} = 18\) suy ra \(10a + b - \left( {10b + a} \right) = 18\) hay \(a - b = 2.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}80a - b = 555\\a - b = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có:
\(\left( {80a - b} \right) - \left( {a - b} \right) = 555 - 2\)
hay \(79a = 553\)
nên \(a = 7\left( {t/m} \right).\)
Với \(a = 7\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(b = 5\left( {t/m} \right).\)
Vậy N = 75.
Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng, và xác định giao điểm của hai đường thẳng.
a) Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng d: y = 2x - 3
Hệ số góc của đường thẳng d là a = 2.
Tung độ gốc của đường thẳng d là b = -3.
b) Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -1) và có hệ số góc a = 3
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -1) và có hệ số góc a = 3 là:
y - (-1) = 3(x - 0)
y + 1 = 3x
y = 3x - 1
d) Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1
y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1; 2).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập website để học tập và ôn luyện hiệu quả!
Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
