Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Đề bài
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét cặp tam giác OAM và tam giác OBM, từ đó suy ra MA = MB và OB \( \bot \) MB. Hay OB là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).
Lời giải chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM chung
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (do OM là tia phân giác của góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\))
OA = OB
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (c.g.c)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng) hay OB \( \bot \) MB
Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)
Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).
Bài tập 5.22 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính thời gian: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc.
Bài tập này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể thay đổi vận tốc hoặc quãng đường để tạo ra các bài toán tương tự, hoặc có thể mở rộng bài toán bằng cách thêm các yếu tố khác như thời gian nghỉ ngơi, tốc độ thay đổi của vận tốc,...
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phân tích bài toán trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Thời gian = Quãng đường / Vận tốc | Công thức tính thời gian khi biết quãng đường và vận tốc. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
