Giải Bài Tập 2.11 Trang 35 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả.

Chứng minh rằng: a) ( - frac{{2023}}{{2024}} > - frac{{2024}}{{2023}};) b) (frac{{34}}{{11}} > frac{{26}}{9}.)

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)

b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\)

Lời giải chi tiết

a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)

Ta có \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2024}}\) hay \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - 1\)

\( - \frac{{2024}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\) hay \( - 1 > - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Suy ra \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}.\)

b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Ta có \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}}\) hay \(\frac{{34}}{{11}} > 3\)

\(\frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9}\) hay \(3 > \frac{{26}}{9}\)

Suy ra \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, sau đó vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để xác định a và b, ta có thể sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin khác được cung cấp trong bài tập.
Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị: Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng.

Lời giải chi tiết bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.11: Cho hàm số y = 2x - 3.

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3.
b) Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
Khi y = 0, 0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 1.5. Vậy điểm B(1.5; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1.5; 0).

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = -x + 2. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể xác định hai điểm thuộc đồ thị như sau:

Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị hàm số.
Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Sau đó, ta nối hai điểm A(0; 2) và B(2; 0) lại với nhau để được đồ thị hàm số y = -x + 2.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 2.12 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.13 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!