Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán 9!
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h.
Đề bài
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, \(x > 3\)).
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: \(x - 3\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng 36 km là: \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng 36 km là: \(\frac{{36}}{{x - 3}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là: \(\frac{{75}}{x}\) (giờ).
Vì ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng nên ta có phương trình:
\(\frac{{36}}{{x + 3}} + \frac{{36}}{{x - 3}} = \frac{{75}}{x}\)
Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có:
\(\frac{{36x\left( {x - 3} \right) + 36x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{75\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
Suy ra, \(36x\left( {x - 3} \right) + 36x\left( {x + 3} \right) = 75\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
\(12{x^2} - 36x + 12{x^2} + 36x = 25{x^2} - 225\)
\({x^2} = 225\)
\(x = 15\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 15\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.
Bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, đầy đủ để học sinh có thể hiểu và tự giải các bài tập tương tự.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng tôi xin đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Ví dụ, hàm số bậc hai có thể được sử dụng để mô tả quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc để tính toán lợi nhuận của một doanh nghiệp.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
