Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần tính quãng đường chuyển động của vật dựa vào chu vi của hình tròn.
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động cùng chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường vật thứ nhất đi được sẽ nhiều hơn vật thứ hai bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động ngược chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường cả hai vật đi được bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là \(x,y\left( {x > y > 0} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20y\left( {cm} \right).\)
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(20x - 20y = 62,8\) hay \(x - y = 3,14\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4y\left( {cm} \right).\)
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(4x + 4y = 62,8\) hay \(x + y = 15,7\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,14\\x + y = 15,7\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(x - y + x + y = 3,14 + 15,7\) hay \(2x = 18,84\) nên \(x = 9,42\left( {t/m} \right).\)
Thay \(x = 9,42\) vào phương trình đầu ta được \(y = 6,28\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian. Sau đó, tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.)
Bước 1: Xác định hàm số
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, ta có hàm số:
y = 15x
Bước 2: Tính quãng đường sau 2 giờ
Thay x = 2 vào hàm số, ta được:
y = 15 * 2 = 30
Vậy, sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó:
Trong bài tập này, hàm số y = 15x có a = 15 và b = 0. Điều này có nghĩa là đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua gốc tọa độ và có độ dốc là 15.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
