Bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số để giải quyết.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.14 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bài tập 9.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh là (2; -1), trục đối xứng là x = 2.
Để tìm các điểm mà tại đó hàm số có giá trị bằng 0, ta giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0.
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 3.
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 1.
Vậy, các điểm mà tại đó hàm số có giá trị bằng 0 là (1; 0) và (3; 0).
Thông qua việc giải bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số và cách giải phương trình bậc hai. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
