Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo cung cấp cho học sinh nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”; b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”;
b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai.
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \) {(Trai, Gái); (Gái; Trai); (Gái; Gái); (Trai; Trai)}. Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.
Theo đầu bài, rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (Trai, Gái); (Gái; Trai). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (Trai, Gái); (Gái; Trai); (Trai; Trai). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).
Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Bài toán này là ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng công cụ toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Hai người cùng nhau đi mua 120 quả trứng. Người thứ nhất mua nhiều hơn người thứ hai 12 quả. Hỏi mỗi người đã mua bao nhiêu quả trứng?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi số trứng người thứ nhất mua là x và số trứng người thứ hai mua là y. Ta có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này, ta có:
Vậy, người thứ nhất đã mua 66 quả trứng và người thứ hai đã mua 54 quả trứng.
Bài tập này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà còn giúp các em hiểu rõ hơn về cách xây dựng mô hình toán học từ các bài toán thực tế. Để mở rộng bài tập này, chúng ta có thể thay đổi các thông số như tổng số trứng, số lượng trứng chênh lệch giữa hai người, hoặc yêu cầu học sinh tìm ra các phương án khác để chia sẻ số trứng.
Ngoài bài tập 8.5, SGK Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau để rèn luyện kỹ năng:
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Giả sử, thay vì 120 quả trứng, hai người cùng nhau đi mua 100 quả trứng. Người thứ nhất mua nhiều hơn người thứ hai 20 quả. Hãy giải bài toán này tương tự như bài tập 8.5.
Hệ phương trình sẽ là:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được x = 60 và y = 40. Vậy, người thứ nhất mua 60 quả trứng và người thứ hai mua 40 quả trứng.
Việc luyện tập với nhiều ví dụ khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
