Giải Bài Tập 10.2 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3cm,BC = 4cm\). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính \(R = 4cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của hình trụ là:

V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 10.2 thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết bài tập 10.2

Để giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Bước 3: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số. Từ phương trình hàm số, ta có thể xác định được các hệ số a, b, c.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x₀, ta thay x = x₀ vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.
Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Bước 6: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Để tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox, ta giải phương trình y = 0. Để tìm giao điểm của đồ thị với trục Oy, ta cho x = 0 và tính giá trị của y.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hãy thực hiện các bước trên để giải bài tập 10.2.

Bước 1: Hàm số đã cho là hàm số bậc hai với a = 2, b = -5, c = 3.

Bước 2: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Bước 3: Các hệ số a, b, c đã được xác định ở bước 1.

Bước 4: Để tính giá trị của hàm số tại x = 1, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số: y = 2(1)² - 5(1) + 3 = 0.

Bước 5: Đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/(2a) = 5/4 và y₀ = -Δ/(4a) = -(-5)² - 4(2)(3))/(4(2)) = -1/8. Trục đối xứng của parabol là x = 5/4.

Bước 6: Để tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox, ta giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0. Phương trình này có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3/2. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm A(1, 0) và B(3/2, 0). Để tìm giao điểm của đồ thị với trục Oy, ta cho x = 0 và tính được y = 3. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm C(0, 3).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vận dụng đúng các kiến thức về hàm số bậc hai.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.