Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)
+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB, suy ra SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.
Lời giải chi tiết
Vì M, N thuộc đường tròn (O) đường kính AB nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\). Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\)
Suy ra, BM, AN là các đường cao của tam giác SAB. Mà P là giao điểm của BM và AN nên P là trực tâm của tam giác SAB. Suy ra, SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.
Bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 9.5, chúng ta cần tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép. Điều này liên quan đến việc tính toán delta (Δ) của phương trình và xác định khi nào Δ = 0.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ các công thức và kiến thức sau:
Giả sử phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0. Để phương trình có nghiệm kép, chúng ta cần Δ = 0, tức là b2 - 4ac = 0. Từ đây, chúng ta có thể suy ra mối quan hệ giữa a, b và c để phương trình có nghiệm kép.
Ví dụ, nếu a = 1, b = -2, và c = 1, thì Δ = (-2)2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0. Do đó, phương trình x2 - 2x + 1 = 0 có nghiệm kép.
Xét phương trình 2x2 + 4x + 2 = 0. Ta có a = 2, b = 4, và c = 2. Tính Δ = 42 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0. Vậy phương trình có nghiệm kép.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Hãy thử thay đổi các giá trị của a, b và c để xem phương trình có nghiệm kép hay không.
Kiến thức về nghiệm kép của phương trình bậc hai có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như trong việc tìm điểm tiếp xúc của đồ thị hàm số với trục hoành, hoặc trong việc giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép. Bằng cách nắm vững công thức và kiến thức cần thiết, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Δ | Số nghiệm | Tính chất nghiệm |
|---|---|---|
| Δ > 0 | 2 nghiệm phân biệt | Nghiệm thực |
| Δ = 0 | 1 nghiệm kép | Nghiệm thực |
| Δ < 0 | 0 nghiệm | Nghiệm phức |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
