Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Đề bài
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?
Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Coi năm ngoái sản xuất được 100% thì năm nay đội thứ nhất sản xuất được 115% so với năm ngoái và đội thứ hai sản xuất được 112% so với năm ngoái.
Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( x,y>0 \right)\).
Ta sẽ có số thóc năm nay của đội thứ nhất là \(115%x\) (tấn) và của đội thứ hai là \(112%x\) (tấn).
Từ đó ta xây được các phương trình liên hệ giữa x và y, rồi giải hệ ta sẽ được kết quả thu được x và y.
Tính \(115%x\) và \(112%y\) là sản lượng năm nay.
Lời giải chi tiết
Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right)\)
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3600\)
Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(115\% x = 1,15x\) (tấn thóc)
Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(112\% y = 1,12y\) (tấn thóc)
Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \(1,5x + 1,2y = 4095\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\1,15x + 1,12y = 4095\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \(0,03y = 45\) suy ra \( y = 1500 (t/m)\)
Thay \( y = 1500 \) vào (1), ta được: \(x + 1500 = 3600\) suy ra \(x = 2100 (t/m)\)
Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \(1,15.2100 = 2415\) tấn thóc.
Năm nay đội thứ hai thu hoạch được \(1,12.1500 = 1680\) tấn thóc.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 \\1,15x + 1,12y = 4095 \end{array} \right.\), ta được:
Vậy lời giải đúng.
Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản sau:
Đề bài: Giải các phương trình sau:
a) 2(x + 1) - 3 = 5
2x + 2 - 3 = 5
2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3
Kiểm tra: 2(3 + 1) - 3 = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5 (đúng)
b) 3x - 2(x - 1) = 7
3x - 2x + 2 = 7
x + 2 = 7
x = 5
Kiểm tra: 3(5) - 2(5 - 1) = 15 - 2(4) = 15 - 8 = 7 (đúng)
c) 5(x - 2) + 3(x + 1) = 4
5x - 10 + 3x + 3 = 4
8x - 7 = 4
8x = 11
x = 11/8
Kiểm tra: 5(11/8 - 2) + 3(11/8 + 1) = 5(-5/8) + 3(19/8) = -25/8 + 57/8 = 32/8 = 4 (đúng)
Để củng cố kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
