Bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}.)
Đề bài
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M trên AB.
Khi đó khoảng cách từ M đến AB bằng độ dài đoạn MH.
Xét tam giác MHO vuông tại H có: \(MH \le MO = \frac{{AB
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M trên AB.
Khi đó khoảng cách từ M đến AB bằng độ dài đoạn MH.
Xét tam giác MHO vuông tại H có: \(MH \le MO\)
Lại có: \(MO = \frac{{AB}}{2}\)(do AB là đường kính, OM là bán kính của đường tròn (O)).
Vậy \(MH \le \frac{{AB}}{2}.\)
Bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 5.5.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính biệt thức Δ
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình x2 - 6x + 9 = 0, ta có: a = 1, b = -6, c = 9
Bước 2: Tính biệt thức Δ
Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / 2a = -(-6) / (2 * 1) = 3
Kết luận: Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 có nghiệm kép là x = 3
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
