Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bước giải cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{20}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{21}}).
Đề bài
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Thông thường, bài toán 8.13 sẽ cho một tình huống thực tế, ví dụ như một vật được ném lên không trung, hoặc một hình parabol được tạo ra từ một đường cong. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm phương trình của hàm số bậc hai mô tả tình huống đó, hoặc tìm các giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2. Lưu ý rằng, lời giải này có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể.
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho trong bài toán. Ví dụ, nếu bài toán cho một vật được ném lên không trung với vận tốc ban đầu là v0 và góc ném là α, thì chúng ta cần xác định các giá trị của v0 và α.
Bước 2: Thiết lập phương trình mô tả tình huống. Ví dụ, phương trình mô tả quỹ đạo của vật được ném lên không trung là:
y = x * tan(α) - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2(α))
Trong đó:
Bước 3: Giải phương trình để tìm các giá trị cần tìm. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm độ cao lớn nhất của vật, thì chúng ta cần tìm đỉnh của parabol mô tả quỹ đạo của vật.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Chúng ta có thể thay các giá trị đã tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.
Giả sử, một quả bóng được ném lên không trung với vận tốc ban đầu là 10 m/s và góc ném là 30 độ. Hãy tìm độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được.
Giải:
Áp dụng công thức tính độ cao lớn nhất của vật được ném lên không trung:
H = (v0^2 * sin^2(α)) / (2 * g)
Thay các giá trị v0 = 10 m/s, α = 30 độ và g = 9.8 m/s^2 vào công thức, ta được:
H = (10^2 * sin^2(30)) / (2 * 9.8) = (100 * 0.25) / 19.6 = 1.2755 m
Vậy, độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là khoảng 1.2755 mét.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong giải các bài toán thực tế, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong giải các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và kiểm tra.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
