Giải Bài Tập 1.6 Trang 16 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2.end{array} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)

Từ phương trình đầu ta có \(x = 3 + y\) thế vào phương trình thứ hai ta được \(3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2\) suy ra \(9 - y = 2\) nên \(y = 7.\) Thế \(y = 7\) vào phương trình đầu ta có \(x = 10.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {10;7} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 2 - 4x\) thế vào phương trình đầu ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) suy ra \( - 6 + 19x = 13\) nên \(x = 1.\) Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta có \(y = - 2.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 2} \right).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 3y - 2\) thế vào phương trình đầu ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) suy ra \(0y - 1 = 1\) hay \(0y = 2\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0. Mục đích là đưa phương trình về dạng chuẩn để dễ dàng xác định các hệ số a và b.
Bước 2: Xác định hệ số a và b. Sau khi đã biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0, ta xác định các hệ số a và b.
Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng công thức nghiệm x = -b/a để tìm nghiệm của phương trình.
Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nghiệm đó có thỏa mãn phương trình hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 1.6:

Câu a: 2x + 6 = 0

Biến đổi phương trình: 2x = -6

Chia cả hai vế cho 2: x = -3

Kiểm tra: 2*(-3) + 6 = -6 + 6 = 0. Vậy nghiệm x = -3 thỏa mãn phương trình.

Câu b: -3x + 9 = 0

Biến đổi phương trình: -3x = -9

Chia cả hai vế cho -3: x = 3

Kiểm tra: -3*(3) + 9 = -9 + 9 = 0. Vậy nghiệm x = 3 thỏa mãn phương trình.

Câu c: 5x - 10 = 0

Biến đổi phương trình: 5x = 10

Chia cả hai vế cho 5: x = 2

Kiểm tra: 5*(2) - 10 = 10 - 10 = 0. Vậy nghiệm x = 2 thỏa mãn phương trình.

Câu d: -x - 7 = 0

Biến đổi phương trình: -x = 7

Nhân cả hai vế với -1: x = -7

Kiểm tra: -(-7) - 7 = 7 - 7 = 0. Vậy nghiệm x = -7 thỏa mãn phương trình.

Lưu ý khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

Luôn kiểm tra nghiệm sau khi tìm được để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý các phép biến đổi tương đương để không làm thay đổi nghiệm của phương trình.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải phương trình.

Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Giải các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường.
Tính toán các đại lượng trong các bài toán vật lý, hóa học.
Giải các bài toán về năng suất lao động.

Tổng kết

Bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.