Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 5.36 Trang 112 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C). a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O). b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC. c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).

b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.

c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đấy là tam giác vuông

Diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n⁰ là \(\frac{{\pi {R^2}.n}}{{360}}\)

Độ dài cung tròn n⁰ của đường tròn bán kính R là \(\frac{{\pi Rn}}{{180}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) A nằm trên đường tròn tâm O nên AO = BO = CO

Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và \(AO = \frac{1}{2}BC\)

Nên tam giác ABC vuông tại A.

Chiều ngược lại:

Nếu tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC thì ta có AO = BO = CO (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Từ đó ta có A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 3

A là giao điểm của hai đường tròn (O) và (B) nên A thuộc (O) đường kính BC nên tam giác BAC vuông tại A.

Tam giác ABO có \(AB = BO = AO\) nên tam giác ABO đều suy ra \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = {60^0}\)

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) hay \({60^0} + \widehat C = {90^0}\) hay \(\widehat C = {30^0}\)

c) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

nên \({60^0} + \widehat {AOC} = {180^0}\) hay \(\widehat {AOC} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Đường kính BC = 6 cm nên bán kỉnh đường tròn (O) là \(6:2 = 3\) cm

Độ dài cung AC là \(\frac{{2\pi .3.120}}{{360}} = 2\pi \) cm

Diện tích phần quạt chứa OA, OC là \(\frac{{\pi {R^2}.120}}{{360}} = \frac{{{3^2}\pi .120}}{{360}} = 3\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Bài tập 5.36 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các dữ kiện được cung cấp trong bài toán. Sau đó, sử dụng hàm số bậc nhất để tính toán các giá trị cần tìm.

Lời giải chi tiết bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.36 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước. Sử dụng các ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt kiến thức.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.36, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán chi phí, lợi nhuận, quãng đường, thời gian,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho.
Xác định đúng các hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và có khả năng vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.