Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào các tình huống thực tế.
Một rạp chiếu phim có 800 ghế. Giá vé cho người lớn là 150 000 đồng và giá vé cho trẻ em là 80 000 đồng. Biết rằng buổi chiếu phim đó có 500 khán giả và tổng số tiền thu được là 62 000 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và bao nhiêu trẻ em đã đến xem phim?
Để giải bài toán này, ta sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi x là số người lớn và y là số trẻ em.
Ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| x + y | = | 500 | |
| 150 000x + 80 000y | = | 62 000 000 |
2. Giải hệ phương trình:
Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sử dụng phương pháp thế.
Từ phương trình x + y = 500, ta có y = 500 - x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
150 000x + 80 000(500 - x) = 62 000 000
150 000x + 40 000 000 - 80 000x = 62 000 000
70 000x = 22 000 000
x = 22 000 000 / 70 000 = 314.2857...
Do số người phải là số nguyên, nên có thể đề bài hoặc số liệu có sai sót. Tuy nhiên, ta sẽ tiếp tục giải để minh họa phương pháp.
y = 500 - x = 500 - 314.2857... = 185.7143...
3. Kết luận:
Theo kết quả tính toán, có khoảng 314 người lớn và 186 trẻ em đã đến xem phim. Tuy nhiên, vì số người phải là số nguyên, nên kết quả này có thể không chính xác. Cần kiểm tra lại đề bài và số liệu.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
