Bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác vuông có 1 góc nhọn ({60^0}) và cạnh kề với góc ({60^0}) bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
Đề bài
Cho tam giác vuông có 1 góc nhọn \({60^0}\) và cạnh kề với góc \({60^0}\) bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta cần tính tỉ số lượng giác của góc \({60^0}\) liên quan đến cạnh đối và cạnh kề là \(\tan {60^0}\) hoặc \(\cot {60^0}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\tan {60^0} = \frac{{AB}}{3}\) suy ra \(AB = 3.\tan {60^0} = 3\sqrt 3 \) cm.
Vậy cạnh đối của góc là \(3\sqrt 3 \) cm.
Bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm công thức nghiệm tổng quát, điều kiện có nghiệm, và các phương pháp giải khác nhau.
Đề bài thường có dạng: Giải các phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
Ta có a = 2, b = 5, c = -3. Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có a = 3, b = -7, c = 2. Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2
x2 = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/3.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
