Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(y = 2x - 1\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) suy ra \( - 3x + 2 = - 1\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) ta có \(y = 2.1 - 1 = 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;1} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(0,5x = 0,5 + 0,5y\) suy ra \(x = 1 + y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(1,2\left( {1 + y} \right) - 1,2y = 1,2\) suy ra \(1,2 + 0y = 1,2\) nên \(0y = 0\) (luôn đúng) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1 + y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = - 2 - 3y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 28\) suy ra \( - 10 - 19y = 28\) nên \(y = - 2.\)
Với \(y = - 2\) ta có \(x = - 2 - 3.\left( { - 2} \right) = 4.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4;-2} \right).\)
Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.
Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
a) Hàm số đồng biến:
Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
b) Hàm số nghịch biến:
Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Hàm số nghịch biến khi hệ số góc m-1 < 0. Suy ra m < 1.
c) Hàm số đi qua điểm A(1; 3):
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(1; 3), ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (m-1) * 1 + 2
3 = m - 1 + 2
3 = m + 1
m = 2
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến về hàm số bậc nhất trên loigiai.com.vn.
Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
