Giải Bài Tập 10.3 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.

Đề bài

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\) (H.10.14).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

b) Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi .OA.SA = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAO vuông tại O có: \(S{O^2} + A{O^2} = S{A^2}\)

\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = 15\left( {cm} \right)\)

Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi .A{O^2}.SO = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, Loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và phương pháp giải như sau:

I. Đề bài bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Tìm a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0;1), B(1;2), C(-1;0).)

II. Lời giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0;1), B(1;2), C(-1;0) nên ta có các phương trình sau:

Thay A(0;1) vào y = ax² + bx + c, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Thay B(1;2) vào y = ax² + bx + c, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2
Thay C(-1;0) vào y = ax² + bx + c, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0

Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm a, b, c.

Ta có hệ phương trình:

c = 1
a + b + c = 2
a - b + c = 0

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

a + b + 1 = 2 => a + b = 1
a - b + 1 = 0 => a - b = -1

Giải hệ phương trình a + b = 1 và a - b = -1, ta được:

Cộng hai phương trình, ta được: 2a = 0 => a = 0
Thay a = 0 vào a + b = 1, ta được: 0 + b = 1 => b = 1

Vậy, a = 0, b = 1, c = 1.

Bước 3: Kết luận.

Hàm số cần tìm là y = 0x² + 1x + 1, hay y = x + 1.

III. Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol
Các yếu tố của parabol: đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung
Các phương pháp giải bài tập:
Phương pháp thay điểm thuộc đồ thị vào phương trình hàm số
Phương pháp sử dụng các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng
Phương pháp giải hệ phương trình

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 10.5 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!