Bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.49, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\);
b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77\)
+ Hai u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0\), \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\).
Vậy \(u = 8;v = 5\) hoặc \(u = 5;v = 8\).
b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77,u + \left( { - v} \right) = 4\)
Hai số u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 77 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0\), \(\sqrt{\Delta '} = \sqrt{81} = 9\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 2 + 9 = 11;{x_2} = 2 - 9 = - 7\).
Vậy \(u = 11;v = 7\) hoặc \(u = - 7;v = - 11\).
Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3.
Để tính các giá trị của hàm số, ta thay các giá trị của x vào công thức y = f(x) = 2x + 3:
Để tìm x, ta giải các phương trình sau:
2x + 3 = 5
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1
2x + 3 = -1
2x = -1 - 3
2x = -4
x = -2
Vậy:
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Việc hiểu rõ cách tính giá trị của hàm số và tìm x khi biết giá trị của hàm số là rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là giá trị của y khi x = 0.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán về hàm số, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Ngoài ra, các em cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
