Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.13 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.13 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {BOC} = {120^o}) và (widehat {OCA} = {20^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {BOC} = {120^o}\) và \(\widehat {OCA} = {20^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Tính được \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).

+ Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được: \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC}\)

+ Tính được \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO}\)

+ Tính được \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)

+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Tam giác ACO có: \(OA = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác AOC cân tại O. Do đó, \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC} = {20^o}\)

Suy ra:

\(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO} = {180^o} - {20^o} - {20^o} = {140^o}\)

Xét đường tròn (O):

Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\)

Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)

Tam giác ABC có:

\(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {180^o} - {60^o} - {70^o} = {50^o}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,...

Nội dung bài tập 9.13:

Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng chỉ chịu tác dụng của trọng lực và bỏ qua sức cản của không khí. Hãy viết phương trình mô tả chiều cao h (mét) của quả bóng so với mặt đất theo thời gian t (giây). Sau đó, tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao tối đa và độ cao tối đa đó.

Lời giải:

Gọi h(t) là chiều cao của quả bóng so với mặt đất tại thời điểm t. Theo đề bài, vận tốc ban đầu của quả bóng là 15 m/s. Gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s² (hướng xuống). Áp dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều, ta có:

h(t) = v₀t - (1/2)gt²

Thay v₀ = 15 m/s và g = 9.8 m/s² vào, ta được:

h(t) = 15t - 4.9t²

Đây là phương trình mô tả chiều cao của quả bóng so với mặt đất theo thời gian t.

Tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao tối đa:

Độ cao tối đa của quả bóng đạt được tại đỉnh của parabol h(t) = -4.9t² + 15t. Hoành độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:

t = -b / 2a = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 giây

Vậy, quả bóng đạt độ cao tối đa sau khoảng 1.53 giây.

Tìm độ cao tối đa:

Thay t ≈ 1.53 vào phương trình h(t), ta được:

h(1.53) = 15 * 1.53 - 4.9 * (1.53)² ≈ 11.48 mét

Vậy, độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là khoảng 11.48 mét.

Kết luận:

Phương trình mô tả chiều cao của quả bóng là h(t) = 15t - 4.9t². Quả bóng đạt độ cao tối đa sau khoảng 1.53 giây và độ cao tối đa đó là khoảng 11.48 mét.

Lưu ý:

Bài toán này giả định rằng quả bóng chỉ chịu tác dụng của trọng lực và bỏ qua sức cản của không khí. Trong thực tế, sức cản của không khí có thể ảnh hưởng đáng kể đến quỹ đạo chuyển động của quả bóng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Một vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu v₀. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của vật.
Một người nông dân muốn rào một khu vườn hình chữ nhật có diện tích S bằng một lượng hàng rào nhất định. Hãy tìm kích thước của khu vườn để diện tích lớn nhất.
Một công ty sản xuất hộp đựng hàng hóa hình trụ không nắp. Hãy tìm kích thước của hộp để thể tích lớn nhất với một lượng vật liệu nhất định.

Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!