Bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Lan, Việt trên một chiếc ghế dài.
Kết quả phép thử được viết là (a, b, c) với a, b, c lần lượt vị trí của ba bạn khi xếp trên ghế dài. (\(a \ne b \ne c\))
b) Không gian mẫu là: \(\Omega = \) {(Mai, Việt, Lan), (Mai, Lan, Việt), (Việt, Mai, Lan), (Việt, Lan, Mai), (Lan, Mai, Việt), (Lan, Việt, Mai)}. Không gian mẫu có 6 phần tử.
Bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Hai người cùng làm một công việc. Người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc đó trong 6 giờ. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì trong một giờ họ làm được bao nhiêu phần công việc?
Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
Từ đó, ta có thể thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán.
Bước 1: Xác định ẩn
Gọi x là phần công việc mà người thứ nhất làm được trong một giờ.
Gọi y là phần công việc mà người thứ hai làm được trong một giờ.
Bước 2: Lập phương trình
Vì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ, nên ta có phương trình: 8x = 1 (1)
Vì người thứ hai hoàn thành công việc trong 6 giờ, nên ta có phương trình: 6y = 1 (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình
Từ phương trình (1), ta có x = 1/8
Từ phương trình (2), ta có y = 1/6
Bước 4: Tính tổng phần công việc làm được trong một giờ
Phần công việc mà cả hai người làm được trong một giờ là: x + y = 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24
Kết luận: Nếu cả hai người cùng làm thì trong một giờ họ làm được 7/24 công việc.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
