Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách xây dựng và sử dụng bảng tần số, biểu đồ tần số để phân tích dữ liệu thống kê.
1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
1. Bảng tần số
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\). Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:
|
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
5 5 6 6 6 7 4 4
5 5 7 8 8 9 4 5
7 4 10 7 7 7 6 6
5 7 8 9 8 8 9 9
9 8 7 5 10 8
Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:
\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;\)
\({x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)
Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:
\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;\)
\({m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\)
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau. Các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.
Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là đa giác tần số - frequency polygon). |
Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:
Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ các trục.
Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, kiến thức về thống kê đóng vai trò quan trọng, và Bảng tần số và Biểu đồ tần số là những công cụ cơ bản để phân tích và trình bày dữ liệu. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về lý thuyết này, giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng vào giải các bài tập thực tế.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến ngẫu nhiên và tần số xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một mẫu dữ liệu. Nó giúp chúng ta nhanh chóng nhận biết được sự phân bố của dữ liệu.
Ví dụ, nếu chúng ta khảo sát điểm kiểm tra Toán của 10 học sinh và thu được kết quả sau: 6, 7, 8, 6, 9, 7, 7, 8, 10, 6. Bảng tần số sẽ như sau:
| Điểm | Tần số |
|---|---|
| 6 | 3 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
| 10 | 1 |
Biểu đồ tần số là một biểu diễn trực quan của bảng tần số, giúp chúng ta dễ dàng nhận thấy sự phân bố của dữ liệu. Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, phổ biến nhất là:
Bảng tần số và biểu đồ tần số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Một cửa hàng bán lẻ ghi lại số lượng sản phẩm bán ra mỗi ngày trong một tuần như sau: 20, 25, 30, 22, 28, 35, 27. Hãy lập bảng tần số và vẽ biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu này.
| Số lượng sản phẩm | Tần số |
|---|---|
| 20 | 1 |
| 22 | 1 |
| 25 | 1 |
| 27 | 1 |
| 28 | 1 |
| 30 | 1 |
| 35 | 1 |
Biểu đồ cột sẽ được vẽ với trục hoành là số lượng sản phẩm và trục tung là tần số. Mỗi cột sẽ tương ứng với một giá trị và chiều cao của cột sẽ tương ứng với tần số của giá trị đó.
Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số là một phần quan trọng của chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập thống kê một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế một cách linh hoạt. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
