Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.33 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{

1. x + y = 5
2. 2x - y = 1

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

• Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
• Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp cộng đại số

Cộng hai phương trình:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Cách 2: Phương pháp thế

Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.

Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x:

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Kết luận

Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3). Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng cả hai phương pháp cộng đại số và thế.

Mở rộng kiến thức

Hệ phương trình tuyến tính có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tài liệu tham khảo

SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 9

Các trang web học toán online uy tín

Bảng tổng hợp các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính