Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 5.16 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo độ chính xác và phù hợp với chương trình học.

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0

Đề bài

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.

Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AOH để tính được bán kính guồng nước, ta cần biểu diễn các đại lượng chưa biết theo R

Lời giải chi tiết

Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB

Do đó \(AH = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.4 = 2\) m

Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có \(OH = OC - HC = R - 0,5\) m

Tam giác OAH vuông tại H nên ta có: \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\) (Định lý Pythagore)

Thay số ta có: \({R^2} = {\left( {R - 0,5} \right)^2} + {2^2}\) hay \({R^2} = {R^2} - R + 0,25 + 4\) suy ra \(R = 4,25\) m

Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Ý nghĩa của a và b trong hàm số bậc nhất
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 5.16 cần được chèn vào đây)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
Bước 2: Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các yếu tố đã cho.
Bước 3: Giải phương trình để tìm các hệ số a và b.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ minh họa chi tiết cách giải bài tập 5.16, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng)

Lưu ý:

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng.
Nên vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 5.16, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.

Các bài tập tương tự:

Bài tập 5.17 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.19 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tổng kết:

Bài tập 5.16 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.