Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.18 Trang 83 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.18 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {60^o},widehat B = {80^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {90^o}); c) (widehat C = {100^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {110^o},widehat A = {80^o}).

Đề bài

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {80^o}\);

b) \(\widehat B = {70^o},\widehat C = {90^o}\);

c) \(\widehat C = {100^o},\widehat D = {60^o}\);

d) \(\widehat D = {110^o},\widehat A = {80^o}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\), từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\)

a) Ta có:

\(\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {80^o} = {100^o}\)

b) Ta có:

\(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {90^o} = {90^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)

c) Ta có:

\(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {100^o} = {80^o};\\\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)

d) Ta có:

\(\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o};\\\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {80^o} = {100^o}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.18 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. Từ đó, ta xác định được:

a = 1
b = -4
c = 3

2. Xác định tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) với Δ = b² - 4ac

Áp dụng vào bài toán, ta có:

x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

3. Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh. Trong trường hợp này, trục đối xứng là x = 2.

4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

5. Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ trục đối xứng x = 2
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3. Điểm (0; 3)
- Khi x = 1, y = 0. Điểm (1; 0)
- Khi x = 3, y = 0. Điểm (3; 0)
- Khi x = 4, y = 3. Điểm (4; 3)
Nối các điểm đã xác định lại để được đồ thị hàm số.

6. Kết luận

Thông qua việc giải bài tập 9.18, chúng ta đã nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ những kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 9.18, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 9.19: Tìm tập xác định của hàm số
Bài 9.20: Xác định hệ số của hàm số khi biết đồ thị
Bài 9.21: Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị