Giải Bài Tập 6.52 Trang 31 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác.

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ), điều kiện: \(x > 0\).

Thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng hoàn thành công việc là \(x + 1\) (giờ).

Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 9 làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 8 làm được: \(\frac{1}{{x + 1}}\) (công việc).

Trong 1 giờ, cả hai khối lớp làm được: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) (công việc)

Vì nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút\( = \frac{6}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{5}{6}\)

Nhân cả hai vế của phương trình với \(6x\left( {x + 1} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình:

\(6\left( {2x + 1} \right) = 5x\left( {x + 1} \right)\)

\(5{x^2} - 7x - 6 = 0\)

Vì \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.5.\left( { - 6} \right) = 169 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{7 + \sqrt {169} }}{{10}} = 2\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{7 - \sqrt {169} }}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5}\left( {ktm} \right)\)

Vậy nếu làm riêng, học sinh khối 9 làm 2 giờ xong công việc và học sinh khối 8 làm 3 giờ xong công việc.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36km.

Lời giải:

1. Xác định ẩn:

Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Thời gian người đó đi từ B về A là: t + 15/60 = t + 0.25 (giờ)

2. Lập phương trình:

Quãng đường AB là 36km. Ta có:

Quãng đường đi từ A đến B: 12t (km)
Quãng đường đi từ B về A: 9(t + 0.25) (km)

Vì quãng đường đi và về là như nhau nên ta có phương trình:

12t = 9(t + 0.25)

3. Giải phương trình:

12t = 9t + 2.25

3t = 2.25

t = 0.75 (giờ)

4. Tính thời gian đi và về:

Thời gian đi từ A đến B: 0.75 giờ = 45 phút
Thời gian đi từ B về A: 0.75 + 0.25 = 1 giờ

5. Kết luận:

Thời gian người đó đi từ A đến B là 45 phút. Thời gian người đó đi từ B về A là 1 giờ.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Xác định đúng các đại lượng và đơn vị đo.
Lập phương trình chính xác dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Mở rộng kiến thức:

Bài tập này liên quan đến kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để hiểu rõ hơn về các loại hàm số này, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài giảng trực tuyến về hàm số
Các bài tập luyện tập về hàm số

Các bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 6.53 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.54 trang 32 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!