Bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự nhé!
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn đường kính BC nên tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh bốn điểm C, A, F, D thuộc đường tròn đường kính AC nên tứ giác CAFD là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh bốn điểm B, A, E, D thuộc đường tròn đường kính BA nên tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC nên \(AD \bot BC,BE \bot AC,CF \bot AB\).
Do đó, \(\widehat {ADB} \) \(= \widehat {ADC} \) \(= \widehat {BEC} \) \(= \widehat {BEA} \) \(= \widehat {AFC} \) \(= \widehat {CFB} \) \(= {90^o}\).
Vì \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\) nên tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E. Do đó, hai điểm E, F thuộc đường tròn đường kính BC. Do đó, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Vì \(\widehat {AFC} = \widehat {ADC} = {90^o}\) nên tam giác AFC vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D. Do đó, hai điểm D, F thuộc đường tròn đường kính AC. Do đó, tứ giác CAFD là tứ giác nội tiếp.
Vì \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = {90^o}\) nên tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEB vuông tại E. Do đó, hai điểm E, D thuộc đường tròn đường kính BA. Do đó, tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp.
Bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải xác định được các yếu tố liên quan, xây dựng được phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Trong bài tập 9.31, học sinh cần xác định được các yếu tố sau:
Sau khi đã xác định được các yếu tố liên quan, bước tiếp theo là xây dựng phương trình hàm số. Phương trình hàm số là một biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Để xây dựng phương trình hàm số, học sinh cần:
Sau khi đã có phương trình hàm số, học sinh cần giải phương trình để tìm ra kết quả của bài toán. Việc giải phương trình có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình.
Một số phương pháp giải phương trình thường được sử dụng trong Toán 9:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị của x khi y = 5. Ta có phương trình hàm số y = 2x + 1. Thay y = 5 vào phương trình, ta được:
5 = 2x + 1
Giải phương trình, ta được:
2x = 4
x = 2
Vậy, khi y = 5 thì x = 2.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
