Giải Bài Tập 5.28 Trang 109 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Đề bài

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Đường thẳng cắt đường tròn nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính đường tròn.

b) So sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3 (nhỏ hơn khoảng cách từ O đến đường thẳng b nên đường thẳng b cắt đường tròn (O; R))

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước? Thay giá trị x vào phương trình y = ax + b để tính y.

Lời giải chi tiết bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 5.28 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1.)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán. (Ví dụ: Thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được y = 2*(-1) + 3 = 1.)
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.28, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = 2.

Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số y = -3x + 5, ta được y = -3*2 + 5 = -1.

Ngoài bài tập 5.28, các em học sinh có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự sau để rèn luyện kỹ năng:

Bài tập 5.29 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.30 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Mở rộng kiến thức và ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào lượng điện sử dụng, và mối quan hệ này có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất.
Tính quãng đường đi được: Nếu một vật chuyển động đều với vận tốc không đổi, quãng đường đi được phụ thuộc vào thời gian, và mối quan hệ này có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất.
Dự báo doanh thu: Trong kinh doanh, doanh thu có thể phụ thuộc vào số lượng sản phẩm bán ra, và mối quan hệ này có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất.

Kết luận

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.