Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.30 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Đề bài

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

+ Chứng minh \(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

+ Tính góc AOG

+ Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

Vì BACDEFGH là bát giác đều nên

\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)

Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên

\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)

Do đó

\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)

Suy ra

\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

Ta có:

\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định các hệ số a, b, c.
Tính đỉnh của parabol.
Vẽ parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

1. Xác định các hệ số a, b, c

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

2. Tính đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).

3. Vẽ parabol

Để vẽ parabol, ta cần xác định một số điểm thuộc parabol. Ngoài đỉnh (2; -1), ta có thể tính thêm một vài điểm khác:

x	y
0	3
1	0
3	0
4	3

Vẽ parabol đi qua các điểm này và có đỉnh là (2; -1).

4. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Kết luận

Thông qua việc giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tính đỉnh, vẽ parabol và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình Toán 9.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu ôn tập khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.

Lưu ý

Khi vẽ parabol, hãy đảm bảo xác định đúng đỉnh và một số điểm quan trọng để có được hình vẽ chính xác. Ngoài ra, cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.